如图,二次函数y=(x-2)2+m的图象与y轴交于点C,点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点,已知一次函数y=kx+b的图象上的点A(1,0)及B.(1)求二次函数与一次函数的解析式;(2)根据图象,写出满足kx+b(x-2)2+m的x的取值范围.
(本小题满分5分)列方程或方程组解应用题: 某学校组织九年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位,求该校九年级学生参加社会实践活动的人数.
(本小题满分5分)已知,求代数式的值.
(本小题满分5分)如图,A、B、C三点在同一条直线上,AB=2BC,分别以AB,BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN,联结FN,EC. 求证:FN=EC
(本小题满分5分)解方程: .
如图,已知二次函数y=ax2+bx+8(a≠0)的图像与x轴交于点A(-2,0),B, 与y轴交于点C,tan∠ABC=2. (1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标; (2)设直线CD交x轴于点E.在线段OB的垂直平分线上是否存在点P,使得经过点P的直线PM垂直于直线CD,且与直线OP的夹角为75°?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)过点B作x轴的垂线,交直线CD于点F,将抛物线沿其对称轴向上平移,使抛物线与线段EF总有公共点.试探究:抛物线最多可以向上平移多少个单位长度?