在平面直角坐标系中,∆ABC的顶点坐标是A(-7,1)、B(1,1)、C(1,7),线段DE的端点坐标是D(7,-1)、E(-1,-7)(1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合将线段AC先向______(上,下)平移_______个单位,再向_______(左,右)平移 _______个单位;(2)将∆ABC绕坐标原点逆时针旋转,使AC的对应边为DE,请直接写出点B的对应点F的坐标;(3)画出(2)中的∆DEF,并和∆ABC 同时绕坐标原点O逆时针旋转90o,画出旋转后的图形.
解方程:.
已知A,B,C三点在同一条数轴上. (1)、若点A,B表示的数分别为-4,2,且BC=AB,则点C表示的数是; (2)、点A,B表示的数分别为m,n,且m<n. ①若AC-AB=2,求点C表示的数(用含m,n的式子表示); ②点D是这条数轴上的一个动点,且点D在点A的右侧(不与点B重合),当AD=2AC,BC=BD,求线段AD的长(用含m,n的式子表示).
电子商务的快速发展逐步改变了人们的购物方式,网购已悄然进入千家万户.李阿姨在某网店 买了甲、乙两件商品,已知甲商品的价格比乙商品价格的2倍多108元,乙商品的价格比甲、乙两件商品 总价的少3元.问甲、乙两件商品的价格各多少元?
如图,∠A+∠B=90°,点D在线段AB上,点E在线段AC上,DF平分∠BDE,DF与BC交于点F. (1)、依题意补全图形; (2)、若∠B+∠BDF=90°,求证:∠A=∠EDF. 证明:∵∠A+∠B=90°,∠B+∠BDF=90°, ∴ (理由:) . 又∵ , ∴∠BDF=∠EDF (理由:) . ∴∠A=∠EDF.