如图,某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼 CD 的高度.该楼底层为车库,高2.5米;上面五层居住,每层高度相等.测角仪支架离地1.5米,在 A 处测得五楼顶部点 D 的仰角为 60 ° ,在 B 处测得四楼顶部点 E 的仰角为 30 ° , AB = 14 米.求居民楼的高度(精确到0.1米,参考数据: 3 ≈ 1 . 73 )
已知:直线l1与直线l2平行,且它们之间的距离为2,A、B是直线l1上的两个定点,C、D是直线l2上的两个动点(点C在点D的左侧),AB=CD=5,连接AC、BD、BC,将△ABC沿BC折叠得到△A1BC. (1)求四边形ABDC的面积. (2)当A1与D重合时,四边形ABDC是什么特殊四边形,为什么? (3)当A1与D不重合时 ①连接A1、D,求证:A1D∥BC; ②若以A1,B,C,D为顶点的四边形为矩形,且矩形的边长分别为a,b,求(a+b)2的值.
如图1,四边形ABCD,AEFG都是正方形,E、G分别在AB、AD边上,已知AB=4. (1)求正方形ABCD的周长; (2)将正方形AEFG绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,求证:BE=DG. (3)将正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长BE交DG于点H,设BH与AD的交点为M. ①求证:BH⊥DG; ②当AE=时,求线段BH的长(精确到0.1).
已知正比例函数y=x和反比例函数的图象都经过点A(3,3). (1)直接写出反比例函数的解析式; (2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m),求平移的距离.
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,3)和点(2,5),求k和b的值.
如图,已知△ABC. (1)作边BC的垂直平分线; (2)作∠C的平分线.(要求:不写作法,保留作图痕迹)