如图1,将底面为正方形的两个完全相同的长方体铁块放入一圆柱形水槽内,并向水槽内匀速注水,速度为vcm3/s,直至水面与长方体顶面平齐为止.水槽内的水深h(cm)与注水时间t(s)的函数关系如图2所示.根据图象完成下列问题:(1)一个长方体的体积是 cm3;(2)求图2中线段AB对应的函数关系式;(3)求注水速度v和圆柱形水槽的底面积S.
如图所示的转盘,分成三个相同的扇形,指针位置固定转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).求事件“转动一次,得到的数恰好是0”发生的概率;写出此情景下一个不可能发生的事件.用树状图或列表法,求事件“转动两次,第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的概率.
5月11日,江阴市某中学初三年级进行体育中考考试. 表一是2012年无锡市初中毕业升学体育考试项目与评分标准的一部分(男生).
表二
小明在这次考试中三个项目的成绩分别是800米跑3分10秒,跳绳跳85个,实心球掷8.60米,则小明的体育考试的得分是分.将所有选择800米跑、30″跳绳和掷实心球这三个考试项目的男生分为一组,从 001开始编排序号,依次是从小到大排列的连续整数,现从这一组中随机抽取20位学生, 其序号和考试的得分如表二: ①这20位学生体育考试得分的众数是; ②请在下面给出的图中画出这20名学生体育中考考试得分的频数条形统计图,并计算出这20名学生的体育考试的平均得分; ③根据表二,小明认为初三年级选择“800米跑、30″跳绳和掷实心球”这三个考试项目的男生的总人数一定超过80人,你认为小明的判断是否合理?若不合理,请你利用所学的中位数的有关知识估算出最可能的人数.
如图,已知E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:DF∥BE.
解不等式组:
解方程:=