如图，分别位于反比例函数 $y=\frac{1}{x}$， $y=\frac{k}{x}$在第一象限图象上的两点 $A$、 $B$，与原点 $O$在同一直线上，且 $\frac{\mathit{OA}}{\mathit{OB}}=\frac{1}{3}$．

（1）求反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的表达式；

（2）过点 $A$作 $x$轴的平行线交 $y=\frac{k}{x}$的图象于点 $C$，连接 $\mathit{BC}$，求 $\mathit{\Delta ABC}$的面积．