“校园手机”现象越来越受到社会的关注,小记者刘红随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法,制作了如下的统计图:(1)求这次调查的总人数,并补全图1; (2)求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数;(3)针对随机调查的情况,刘红决定从初三一班表示赞成的4位家长中随机选择2位进行深入调查,其中包含小亮和小丁的家长,请你利用树状图或列表的方法,求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率.
如图,在直角坐标平面内,直线y=-x+5与轴和轴分别交于A、B两点,二次函数y=+bx+c的图象经过点A、B,且顶点为C. (1)求这个二次函数的解析式; (2)求sin∠OCA的值; (3)若P是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点,且ABP的面积为10,求点P的坐标.
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC的中点,且∠A+∠CDB=90°,过点A、D作⊙O,使圆心O在AB上,⊙O与AB交于点E. (1)求证:直线BD与⊙O相切; (2)若AD:AE=4:5,BC=6,求⊙O的直径.
如图,已知PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,若∠PAB=40°,求∠P的度数.
居民区内的“广场舞”引起媒体关注,辽宁都市频道为此进行过专访报道.小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法,进行了一次抽样调查,把居民对“广场舞”的看法分为四个层次:A:非常赞同;B:赞同但要有时间限制;C:无所谓;D:不赞同.并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图. 请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)求本次被抽查的居民有多少人? (2)将图1和图2补充完整; (3)求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数; (4)估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有多少人.
已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0).求二次函数的解析式