如图,这是一座一侧有缓步台的过街天桥示意图.已知桥面 BC 长为 10 m ,与水平面的垂直距离为 6 m ,桥面 DE 长为 6 m ,与水平面的垂直距离为 4 m .斜坡 AB , CD 与水平面的夹角分别为 45 ° , 27 ° ,斜坡 EF 的坡度(即 EQ : FQ ) 为 2 : 3 .求天桥跨度 AF 的长.
参考数据: ( sin 27 ° ≈ 9 20 , cos 27 ° ≈ 9 10 , tan 27 ° ≈ 1 2 )
如图,已知矩形ABCD,AP⊥AC交BD的延长线于P,点E在AP上,以AE为直径的⊙O正好过D点. (1)判断BD与⊙O的位置关系,并予以证明, (2)若PE=1,PD=2,求圆的半径r.
市教育局自实施新课程改革后,学生的自主学习、合作交流能力有很大提高.张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况,对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,将调查结果分成四类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差;并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题: (1)本次调查中,张老师一共调查了名同学; (2)将上面的条形统计图补充完整; (3)为了共同进步,张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法列出所有等可能的结果,并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.
两座建筑AB与CD,其地面距离AC为60米,从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β=30°,测得其底部C的俯角α=60°,求两座建筑物AB与CD的高.(结果保留根号)
(1)计算:. (2)先化简,再求值:,其中满足.
已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图所示.(因其图象似双钩,我们称之为“双钩函数” ).给出下列几个命题: ①该函数的图象是中心对称图形; ②当时,该函数在时取得最大值-2; ③的值不可能为1; ④在每个象限内,函数值随自变量的增大而增大. 其中正确的命题是.(请写出所有正确的命题的序号)