如图，在▱ABCD中， $AB＝4$， $AD＝BD=\sqrt{13}$，点M为边AB的中点．动点P从点A出发，沿折线 $AD﹣DB$以每秒 $\sqrt{13}$个单位长度的速度向终点B运动，连结PM．作点A关于直线PM的对称点 $A`$，连结 $A`P$、 $A`M$．设点P的运动时间为t秒，

（1）点D到边AB的距离为 　 　；

（2）用含t的代数式表示线段DP的长；

（3）连结 $A`D$，当线段 $A`D$最短时，求 $△DPA`$的面积；

（4）当 $M$、 $A`$、 $C$三点共线时，直接写出t的值．