如图,点 E 是平行四边形 ABCD 的边 AB 上一点,且 AE = AD .
(1)作出 ∠ BAD 的平分线,交 CD 于点 F (尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)连接 EF ,求证:四边形 ADFE 是菱形.
已知:如图,△中,点是边上的一点,且:2:1.(1)设,,先化简,再求作:;(2)用(、为实数)的形式表示.
如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD的中点,CE⊥AB于E,设∠ABC=α(60°≤α<90°).(1)当α=60°时,求CE的长;(2)当60°<α<90°时,①是否存在正整数k,使得∠EFD=k∠AEF?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.②连接CF,当CE2-CF2取最大值时,求tan∠DCF的值.
如图,线段AB,CD分别是一辆轿车和一辆客车在行驶过程中油箱内的剩余油量y1(升)、y2(升)关于行驶时间x(小时)的函数图象.(1)分别求y1、y2关于x的函数解析式,并写出定义域;(2)如果两车同时从相距300千米的甲、乙两地出发,相向而行,匀速行驶,已知轿车的行驶速度比客车的行驶速度快30千米/小时,且当两车在途中相遇时,它们油箱中所剩余的油量恰好相等,求两车的行驶速度.
(1)我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动,某中学为了了解七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况,随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数,并将所得数据绘制成统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题:①所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是____,众数是_____,极差是 ___②根据样本数据,估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数.(2)甲口袋有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数字3、4和5,从这两个口袋中各随机地取出1个小球.①用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果;②取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少?
如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A(-1,0),对称轴为过点(1,0)且与y轴平行的直线.(1)求点B的坐标(2)求该二次函数的关系式;(3)结合图象,解答下列问题:①当x取什么值时,该函数的图象在x轴上方?②当-1<x<2时,求函数y的取值范围.