如图,点 E 是平行四边形 ABCD 的边 AB 上一点,且 AE = AD .
(1)作出 ∠ BAD 的平分线,交 CD 于点 F (尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
(2)连接 EF ,求证:四边形 ADFE 是菱形.
如图,⊙O是△ACD的外接圆,AB是直径,过点D作直线DE∥AB,过点B作直线BE∥AD,两直线交于点E,如果∠ACD=45°,⊙O的半径是4cm (1)请判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)求图中阴影部分的面积(结果用π表示).
如图,在正方形网格中,△ABC各顶点都在格点上,点A,C的坐标分别为(﹣5,1)、(﹣1,4),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题: (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2; (3)点C1的坐标是;点C2的坐标是;过C、C1、C2三点的圆的圆弧的长是(保留π).
关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1、x2. (1)求m的取值范围 (2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的值
如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BF=DE.求证:AE∥CF.
解方程: (1) (2) (3) (4)