一副直角三角板叠放如图所示,现将含45°角的三角板ADE固定不动,把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角α (α =∠BAD且0°<α<180°),使两块三角板至少有一组边平行.(1)如图①,α =____°时,BC∥DE;(2)请你分别在图②、图③的指定框内,各画一种符合要求的图形,标出α,并完成各项填空:图②中,α = °时,有 ∥ ; 图③中,α = °时,有 ∥ .
(本题8分)在正常情况下,一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S(次/分)与这个人年龄(岁)满足关系式:,其中、均为常数.(1)根据下图中提供的信息,求、的值;(2)若一位63岁的人在跑步,医生在途中给他测得10秒心跳为26次,问:他是否有危险?为什么?
(本题6分)如图,已知RtΔABC中,∠C=90°,BC=4,AC=4,现将ΔABC沿CB方向平移到Δ的位置,若平移距离为3.(1)求ΔABC与Δ的重叠部分的面积;(2)若平移距离为x(0≤x≤4),求ΔABC与Δ的重叠部分的面积y,则y与x有怎样的关系?
(本题8分)某校七(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元。捐款情况如下表:表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,不过应用方程组可以解决这个问题。现在设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,请你列方程组并解出方程组。
(本题5分)若方程组与方程组的解相同,求、的值。
(本题5分)解不等式组