一副直角三角板叠放如图所示,现将含45°角的三角板ADE固定不动,把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角α (α =∠BAD且0°<α<180°),使两块三角板至少有一组边平行.(1)如图①,α =____°时,BC∥DE;(2)请你分别在图②、图③的指定框内,各画一种符合要求的图形,标出α,并完成各项填空:图②中,α = °时,有 ∥ ; 图③中,α = °时,有 ∥ .
大润发超市以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现每天的销售量(件)与每件的销售价(元)之间满足一次函数.(1)写出超市每天的销售利润(元)与每件的销售价x(元)之间的函数关系式;(2)如果超市每天想要获得销售利润420元,则每件商品的销售价应定为多少元?(3)如果超市要想获得最大利润,每件商品的销售价定为多少元最合适?最大销售利润为多少元?
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,点E是边BC的中点.(1)求证:BC 2=BD•BA;(2)判断DE与⊙O位置关系,并说明理由.
已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,且AB⊥CD,垂足为E.(1)求证:∠CDB=∠A;(2)若BD=5,AD=12,求CD的长.
小丽和小静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏,游戏规则为:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀.(1)请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果;(2)求小丽胜出的概率.
如图,小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度,身高1.6 m的小明落在地面上的影长为BC=2.4m.(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG;(2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16 m,请求出旗杆DE的高度.