在四边形 中，点 为 边上的一点，点 为对角线 上的一点，且 ．
（1）若四边形 为正方形．
①如图1，请直接写出 与 的数量关系 ；
②将 绕点 逆时针旋转到图2所示的位置，连接 ， ，猜想 与 的数量关系并说明理由；
（2）如图3，若四边形 为矩形， ，其它条件都不变，将 绕点 顺时针旋转 得到△ ，连接 ， ，请在图3中画出草图，并直接写出 与 的数量关系．
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（本题12分）某商场用18万元购进A、B两种商品，其进价和售价如下表：
| A |
B |
|
| 进价（元/件） |
1200 |
1000 |
| 售价（元/件） |
1380 |
1200 |
（1）若销售完后共获利3万元，该商场购进A、B两种商品各多少件；
（2）若购进B种商品的件数不少于A种商品的件数的6倍，且每种商品都必须购进．
① 问共有几种进货方案？
② 要保证利润最高，你选择哪种进货方案？
（本题10分）如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个式子中，请你选择其中两个作为条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．
①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2．
条件（已知）：
结论（求证）：
证明：
的解集是
，
的值；
，
，
为某三角形的三边长，试求
的值．
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