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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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在四边形 ABCD 中,点 E AB 边上的一点,点 F 为对角线 BD 上的一点,且 EF AB

(1)若四边形 ABCD 为正方形.

①如图1,请直接写出 AE DF 的数量关系  DF = 2 AE  

②将 ΔEBF 绕点 B 逆时针旋转到图2所示的位置,连接 AE DF ,猜想 AE DF 的数量关系并说明理由;

(2)如图3,若四边形 ABCD 为矩形, BC = mAB ,其它条件都不变,将 ΔEBF 绕点 B 顺时针旋转 α ( 0 ° < α < 90 ° ) 得到△ E ' B F ' ,连接 A E ' D F ' ,请在图3中画出草图,并直接写出 A E ' D F ' 的数量关系.

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在四边形ABCD中,点E为AB边上的一点,点F为对角线BD上