如图1，在RtΔABC中，∠ACB90°，ACBC，点D、E

首页 / 初中数学 / 试题详细

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
浏览 167

如图1，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $AC = BC$ ，点 $D$ 、 $E$ 分别在 $AC$ 、 $BC$ 边上， $DC = EC$ ，连接 $DE$ 、 $AE$ 、 $BD$ ，点 $M$ 、 $N$ 、 $P$ 分别是 $AE$ 、 $BD$ 、 $AB$ 的中点，连接 $PM$ 、 $PN$ 、 $MN$ ．

（1） $BE$ 与 $MN$ 的数量关系是　　；

（2）将 $ΔDEC$ 绕点 $C$ 逆时针旋转到如图2的位置，判断（1）中的结论是否仍然成立，如果成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；

（3）若 $CB = 6$ ， $CE = 2$ ，在将图1中的 $ΔDEC$ 绕点 $C$ 逆时针旋转一周的过程中，当 $B$ 、 $E$ 、 $D$ 三点在一条直线上时， $MN$ 的长度为　　．

登录免费查看答案和解析

相关试题

（阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．

求证：AB=CD.
分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．