(10分)如图1，O为正方形ABCD的中心，
分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，
OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针
旋转
角得到△E1OF1(如图2)．
(1)探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；
(2)当＝30°时，求证：△AOE1为直角三角形．
相关试题
在平面直角坐标系中,直线
经过点A（
,4）,且与
轴相交于点C.点B在轴上,O为为坐标原点,且
.记
的面积为S.
（1）求m的取值范围;
（2）求S关于m的函数关系式;
（3）设点B在轴的正半轴上,当S取得最大值时,将沿AC折叠得到
,求点
的坐标.
的方程
有两个不相等的实数根
、
,且
.
;
的代数式表示
时,求如图,已知：AO为
的直径,与
的一个交点为E,直线AO交于B、C两点,过的切线GF,交直线AO于点D,与AE的延长线垂直相交于点F.
（1）求证：AE是的切线;
（2）若AB=2,AE=6,求
的周长.
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