为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为 cm，椅子的高度为 cm，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

	第一套	第二套
椅子高度（cm）	40	37
课桌高度（cm）	75	70

（1）请确定与的函数关系式．
（2）现有一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌，它们是否配套？为什么？

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某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：

20	21	19	16	27	18	31	29	21	22
25	20	19	22	35	33	19	17	18	29
18	35	22	15	18	18	31	31	19	22

整理上面数据，得到条形统计图：

样本数据的平均数、众数、中位数如表所示：

统计量	平均数	众数	中位数
数值	23	$m$	21

根据以上信息，解答下列问题：

（1）上表中众数 $m$ 的值为　　；

（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据　　来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数” $)$

（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．

题型：未知
难度：未知

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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AC$ 切 $⊙ O$ 于点 $A$ ， $BC$ 交 $⊙ O$ 于点 $D$ ．已知 $⊙ O$ 的半径为6， $∠ C = 40 °$ ．

（1）求 $∠ B$ 的度数．

（2）求 $\hat{AD}$ 的长．（结果保留 $π)$

题型：未知
难度：未知

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学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．

（1）求每套课桌椅的成本；

（2）求商店获得的利润．

题型：未知
难度：未知

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图①、图②均是 $8 \times 8$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段 $OM$ 、 $ON$ 的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以 $OM$ 、 $ON$ 为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：

（1）所画的两个四边形均是轴对称图形．

（2）所画的两个四边形不全等．

题型：未知
难度：未知

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剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”，卡片除正面剪纸图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率．（图案为“金鱼”的两张卡片分别记为 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ ，图案为“蝴蝶”的卡片记为 $B)$

题型：未知
难度：未知

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