为保护学生视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度为 cm,椅子的高度为 cm,则应是的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:
(1)请确定与的函数关系式.(2)现有一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌,它们是否配套?为什么?
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE。 (1)求证:AC=AE; (2)求△ACD外接圆的半径。
如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且ABCD于点E.连接AC、OC、BC. (1)求证:ACO=BCD. (2)若EB=,CD=,求⊙O的直径.
如图,已知A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=BC,BD交AC于点E,连接CD、AD. (1)求证:DB平分∠ADC; (2)若BE=3,ED=6,求AB的长.
某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面. (1)请你补全这个输水管道的圆形截面; (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.
一位同学拿了两块相同的三角尺和做了一个探究活动:将的直角顶点放在的斜边的中点处,设. (1)如图(1),两三角尺的重叠部分为,则重叠部分的面积为,周长为. (2)将图(1)中的绕顶点逆时针旋转,得到图(2),此时重叠部分的面积为,周长为. (3)如果将绕旋转到不同于图(1)和图(2)的图形,如图(3),请你猜想此时重叠部分的面积为. (4)在图(3)情况下,若,求出重叠部分图形的周长.