已知： 和 均为等边三角形，连接 ， ，点 ， ， 分别为 ， ， 中点．
（1）当 绕点 旋转时，如图1，则 的形状为 ，说明理由；
（2）在 旋转的过程中，当 ， ， 三点共线时，如图2，若 ， ，求线段 的长；
（3）在 旋转的过程中，若 ， ，则 的周长是否存在最大值和最小值，若存在，直接写出最大值和最小值；若不存在，说明理由．
中，
平分
交
于点
，
交
于点
，
，
，
．求
与
的长．
、
．先化简，再求作：2（
如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，﹣1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．
如图，抛物线
与
轴交于
，
两点，与
轴交于
点，且
．
（1）求抛物线的解析式及顶点
的坐标；
（2）判断
的形状，证明你的结论；
（3）点
是轴上的一个动点，当
的值最小时，求
的值．
某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．
小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．
小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．
【利润=（销售价-进价）
销售量】
（1）请根据他们的对话填写下表：
| 销售单价x（元/kg） |
10 |
11 |
13 |
| 销售量y（kg） |
|
|
|
（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系．并求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？
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