如图,在四边形 ABCD 中, AD//BC , AB=2√3a , ∠ABC=60 ,过点 B 的 ⊙O 与边 AB , BC 分别交于 E , F 两点. OG⊥BC ,垂足为 G , OG=a .连接 OB , OE , OF .
(1)若 BF=2a ,试判断 ΔBOF 的形状,并说明理由;
(2)若 BE=BF ,求证: ⊙O 与 AD 相切于点 A .
用适当的方法解下列方程 (1) (2)
如图是一纸杯,它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量,纸杯上开口圆的直径是6cm,下底面直径为4cm,母线长为EF=8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用表示) .
如图,要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面.问怎样才能截出直径最大的凳面,最大直径是多少厘米?
如图,以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交底边于点,交于点,连结,并过点作,垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除外)是:(1)___________________________________________________________________________;(2)___________________________________________________________________________;(3)___________________________________________________________________________.
如图所示,已知△ABC中,AC=BC=6,∠C=90°.O是AB的中点,⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E.设⊙O交OB于F,连DF并延长交CB的延长线于G.(1)∠BFG与∠BGF是否相等?为什么?(2)求由DG、GE和所围成的图形的面积(阴影部分).