如图，AB为⊙O直径，AC为⊙O的弦，过⊙O外的点D作DE⊥

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 直径， $AC$ 为 $⊙ O$ 的弦，过 $⊙ O$ 外的点 $D$ 作 $DE ⊥ OA$ 于点 $E$ ，交 $AC$ 于点 $F$ ，连接 $DC$ 并延长交 $AB$ 的延长线于点 $P$ ，且 $∠ D = 2 ∠ A$ ，作 $CH ⊥ AB$ 于点 $H$ ．

（1）判断直线 $DC$ 与 $⊙ O$ 的位置关系，并说明理由；

（2）若 $HB = 2$ ， $\cos D = \frac{3}{5}$ ，请求出 $AC$ 的长．

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