如图, AB 为 ⊙ O 直径, AC 为 ⊙ O 的弦,过 ⊙ O 外的点 D 作 DE ⊥ OA 于点 E ,交 AC 于点 F ,连接 DC 并延长交 AB 的延长线于点 P ,且 ∠ D = 2 ∠ A ,作 CH ⊥ AB 于点 H .
(1)判断直线 DC 与 ⊙ O 的位置关系,并说明理由;
(2)若 HB = 2 , cos D = 3 5 ,请求出 AC 的长.
在不透明的口袋中,有四只形状、大小、质地完全相同的小球,四只小球上分别标有数字,2,4,- . 小明先从盒子里随机取出一只小球(不放回),记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标;再由小华随机取出一只小球,记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标.用列表法或画树状图,表示所有这些点的坐标;小刚为小明、小华两人设计了一个游戏:当上述(1)中的点在第一象限时小明获胜,否则小华获胜. 你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面.若这个输水管道有水部分的水面宽,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.
已知:如图,□ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:BE=DF.
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
计算: