如图，在平面直角坐标系中， 的一边 在 轴上， ，点 在第一象限内， 与 轴交于点 ，抛物线 经过 、 两点，与 轴交于点 ．
（1）请直接写出抛物线的表达式；
（2）求 的长；
（3）点 是 轴下方抛物线上一动点，设点 的横坐标为 ， 的面积为 ，试求出 与 的函数关系式；
（4）若点 是 轴上一点（不与点 重合），抛物线上是否存在点 ，使 ．若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．
（1）若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；
（2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数；
（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小．
五边形ABCDE中，∠EAB=∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC，且满足以点B为圆心，AB长为半径的圆弧AC与边DE相切于点F，连接BE，BD．
（1）如图1，求∠EBD的度数；
（2）如图2，连接AC，分别与BE，BD相交于点G，H，若AB=1，∠DBC=15°，求AG•HC的值．
如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°．
（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的图形中，求
与
的面积之比．
如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，AB=BC=6cm，OD=3cm开始的时候BD=1cm,现在三角板以2cm/s的速度向右移动。
（1）当B与O重合的时候，求三角板运动的时间；
（2）如图2，当AC与半圆相切时，求AD；
（3）如图3，当AB和DE重合时，求证：
=CG·CE．
的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D，连接AG， CP，PB．
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