如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角 α 要满足 60°⩽α⩽75° ，现有一架长 5.5m 的梯子．
（1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？
（2）当梯子底端距离墙面 2.2m 时， α 等于多少度（结果保留小数点后一位）？此时人是否能够安全使用这架梯子？
（参考数据： sin75°≈0.97 ， cos75°≈0.26 ， tan75°≈3.73 ， sin23.6°≈0.40 ， cos66.4°≈0.40 ， tan21.8°≈0.40 ． )
（2014年江苏淮安12分）如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数
（x＞0）的图象上.
（1）k的值为 ；
（2）当m=3，求直线AM的解析式；
（3）当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由．
（年湖南湘西12分）湘西盛产椪柑，春节期间，一外地运销客户安排15辆汽车装运A、B、C三种不同品质的椪柑120吨到外地销售，按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的椪柑，每种椪柑所用车辆部不少于3辆．
（1）设装运A种椪柑的车辆数为x辆，装运B种椪柑车辆数为y辆，根据下表提供的信息，求出y与x之间的函数关系式；
| 椪柑品种 |
A |
B |
C |
| 每辆汽车运载量 |
10 |
8 |
6 |
| 每吨椪柑获利（元） |
800 |
1200 |
1000 |
（2）在（1）条件下，求出该函数自变量x的取值范围，车辆的安排方案共有几种？请写出每种安排方案；
（3）为了减少椪柑积压，湘西州制定出台了促进椪柑销售的优惠政策，在外地运销客户原有获利不变的情况下，政府对外地运销客户，按每吨50元的标准实行运费补贴．若要使该外地运销客户所获利润W（元）最大，应采用哪种车辆安排方案？并求出利润W（元）的最大值？
（年湖南衡阳10分）如图，已知直线AB分别交x轴、y轴于点A（﹣4，0）、B（0，3），点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿直线AB向点B移动，同时，将直线
以每秒0.6个单位的速度向上平移，分别交AO、BO于点C、D，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1）证明：在运动过程中，四边形ACDP总是平行四边形；
（2）当t取何值时，四边形ACDP为菱形？且指出此时以点D为圆心，以DO长为半径的圆与直线AB的位置关系，并说明理由．
（2014年湖北黄冈9分）某地实行医保制度，并规定：
一、每位居民年初缴纳医保基金70元；
二、居民个人当年看病的医疗费（以定点医院的医疗发票为准，年底按表一的方式结算）报销看病的医疗费用．表一：
| 居民个人当年看病的医疗费用 |
医疗费用报销办法 |
| 不超过n元的部分 |
全部由医保基金承担（即全额报销） |
| 超过n元但不超过6000元的部分 |
个人承担k%，其余由医保基金承担 |
| 超过6000元的部分 |
个人承担20%，其余由医保基金承担 |
设一位居民当年看病的医疗费用为x元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费用中个人承担的部分和年初缴纳的医保基金）记为y元．
（1）当0≤x≤n时，y=70；当n<x≤6000时，y= (用含n、k、x的代数式表示）
（2）表二是该地A、B、C三位居民2013年看病的医疗费和个人实际承担的医疗费用，根据表中的数据，求出n、k的值．表二：
| 居民 |
A |
B |
C |
| 个人看病所花费的医费用x（元） |
400 |
800 |
1500 |
| 个人实际承担的医疗费用y（元） |
70 |
190 |
470 |
（3）该地居民周大爷2013年看病的医疗费用共32000元，那么他这一年个人实际承担的医疗费用是多少元？
（2014年湖北天门学业10分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．
小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．
小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．
【利润=（销售价-进价）
销售量】
（1）请根据他们的对话填写下表：
| 销售单价x（元/kg） |
10 |
11 |
13 |
| 销售量y（kg） |
|
|
|
（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系．并求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？
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