如图,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角 α 要满足 60 ° ⩽ α ⩽ 75 ° ,现有一架长 5 . 5 m 的梯子.
(1)使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙(结果保留小数点后一位)?
(2)当梯子底端距离墙面 2 . 2 m 时, α 等于多少度(结果保留小数点后一位)?此时人是否能够安全使用这架梯子?
(参考数据: sin 75 ° ≈ 0 . 97 , cos 75 ° ≈ 0 . 26 , tan 75 ° ≈ 3 . 73 , sin 23 . 6 ° ≈ 0 . 40 , cos 66 . 4 ° ≈ 0 . 40 , tan 21 . 8 ° ≈ 0 . 40 . )
在平面直角坐标系中,五边形ABCDE的五个顶点分别为A(-2,3),B(-4,2),C(-3,0),D(-1,1),E(-1,2),以坐标原点为位似中心,将五边形ABCDE放大,使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的2倍,比较放大后的图形,你能得到什么结论?
如图①,已知四边形ABCD及点O,以O为位似中心,把四边形ABCD缩小为原来的,作出图形(一种即可),并简要说出作法.
如图所示,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,那么□ABCD与四边形EFGH是否是位似图形?为什么?
教学楼旁边有一棵树,学习了相似三角形后,数学小组的同学想利用树影来测量树高.课外活动时,在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m,但当他们马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),经过一番争论,小组的同学认为继续测量也可以测出树高,他们测得落在地面的影长为2.7m,落在墙壁上的影长为1.2m,请你和他们一起算一下,树高为多少.
九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度,如图,已知标杆高度CD=3m,标杆与旗杆的水平距离BD=15m,人的眼睛与地面的高度EF=1.6m,人与标杆CD的水平距离DF=2m,求旗杆AB的高度.