如图,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角 α 要满足 60 ° ⩽ α ⩽ 75 ° ,现有一架长 5 . 5 m 的梯子.
(1)使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙(结果保留小数点后一位)?
(2)当梯子底端距离墙面 2 . 2 m 时, α 等于多少度(结果保留小数点后一位)?此时人是否能够安全使用这架梯子?
(参考数据: sin 75 ° ≈ 0 . 97 , cos 75 ° ≈ 0 . 26 , tan 75 ° ≈ 3 . 73 , sin 23 . 6 ° ≈ 0 . 40 , cos 66 . 4 ° ≈ 0 . 40 , tan 21 . 8 ° ≈ 0 . 40 . )
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD⊥EF于点D,∠DAC=∠BAC. (1)求证:EF是⊙O的切线; (2)求证:AC2=AD•AB; (3)若⊙O的半径为2,∠ACD=30°,求图中阴影部分的面积.
如图,一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,与x轴相交于点C.已知tan∠BOC=,点B的坐标为(m,n). (1)求反比例函数的解析式; (2)请直接写出当x<m时,y2的取值范围.
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,其中点A(5,4),B(1,3),将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1. (1)画出△A1OB1; (2)在旋转过程中点B所经过的路径长为 (3)求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点N,点M在⊙O上,∠1=∠C (1)求证:CB∥MD; (2)若BC=4,sinM=,求⊙O的直径.
如图,小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=,在与山脚C距离200米的D处,测得山顶A的仰角为26.6°,求小山岗的高AB(结果取整数:参考数据:sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50).