已知⊙O1的半径为r1，⊙O2的半径为r2．以O1为圆心，以

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知 $⊙ O_{1}$ 的半径为 $r_{1}$ ， $⊙ O_{2}$ 的半径为 $r_{2}$ ．以 $O_{1}$ 为圆心，以 $r_{1} + r_{2}$ 的长为半径画弧，再以线段 $O_{1} O_{2}$ 的中点 $P$ 为圆心，以 $\frac{1}{2} O_{1} O_{2}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $A$ ，连接 $O_{1} A$ ， $O_{2} A$ ， $O_{1} A$ 交 $⊙ O_{1}$ 于点 $B$ ，过点 $B$ 作 $O_{2} A$ 的平行线 $BC$ 交 $O_{1} O_{2}$ 于点 $C$ ．

（1）求证： $BC$ 是 $⊙ O_{2}$ 的切线；

（2）若 $r_{1} = 2$ ， $r_{2} = 1$ ， $O_{1} O_{2} = 6$ ，求阴影部分的面积．

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⑴当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．
①当t为何值时，以CD、PQ为两边，以梯形的底（AD或BC）的一部分（或全部）为第三边能构成一个三角形；②当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．
⑵若点P从点A开始沿射线AD运动，当点Q到达点B时，点P也随之停止运动.当t为何值时，以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形．