如图, AB 是某景区内高 10 m 的观景台, CD 是与 AB 底部相平的一座雕像(含底座),在观景台顶 A 处测得雕像顶 C 点的仰角为 30 ° ,从观景台底部 B 处向雕像方向水平前进 6 m 到达点 E ,在 E 处测得雕像顶 C 点的仰角为 60 ° ,已知雕像底座 DF 高 8 m ,求雕像 CF 的高.(结果保留根号)
解不等式组
如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线.则AE与FC有什么关系?请说明理由。
运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式,这种解决问题的方法我们称之为面积法.(1)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的高为,M是底边BC上的任意一点,点M到腰AB、AC的距离分别为、.连接AM,可得结论+=.当点M在BC延长线上时,、、之间的等量关系式是 .(直接写出结论不必证明).(2)应用:平面直角坐标系中有两条直线:、:,若上的一点M到的距离是1.请运用(1)的条件和结论求出点M的坐标.
在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF; (2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.
计算:.