在平面直角坐标系中,已知 A ( 1 , 4 ) 、 B ( 4 , 1 ) 、 C ( m , 0 ) 、 D ( 0 , n ) .
(1)四边形 ABCD 的周长的最小值为 ,此时四边形 ABCD 的形状为 ;
(2)在(1)的情况下, P 为 AB 的中点, E 为 AD 上一动点,连接 PE ,作 PF ⊥ PE 交四边形的边于点 F ,在点 E 从 D 运动到 A 的过程中:
①求 tan ∠ PEF 的值;
②若 EF 的中点为 Q ,在整个运动过程中,请直接写出点 Q 所经过的路线长.
计算:
计算:(1); (2).
化简下列二次根式,并指出被开方数相同的最简二次根式. (1); (2)(a>0); (3); (4)(a>0,b>0); (5)(a>0); (6); (7)(a>0,b>0); (8)(a>0,b>0).
如图所示,三个大三角形中各有三个小三角形,每个大三角形中的四个数都有规律,请按(1)、(3)两个大三角形内填数的规律,在大三角形(2)的中间填上恰当的数,则这个数是多少?
如图所示,已知正方形ABCD的面积是49cm2,正方形EFGH的面积是25cm2,且AH=DG=CF=BE,求AD、EF的长及△AEH的面积.