在平面直角坐标系中,已知 A ( 1 , 4 ) 、 B ( 4 , 1 ) 、 C ( m , 0 ) 、 D ( 0 , n ) .
(1)四边形 ABCD 的周长的最小值为 ,此时四边形 ABCD 的形状为 ;
(2)在(1)的情况下, P 为 AB 的中点, E 为 AD 上一动点,连接 PE ,作 PF ⊥ PE 交四边形的边于点 F ,在点 E 从 D 运动到 A 的过程中:
①求 tan ∠ PEF 的值;
②若 EF 的中点为 Q ,在整个运动过程中,请直接写出点 Q 所经过的路线长.
计算+(-1)2011+;请你先化简,再从-2 , 2,中选择一个合适的数代入求值.
计算:
一只箱子里原有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同. (1)从箱子中任意摸出两个球,用树状图或列表法列举出所有可能并求两次摸出球的都是白球的概率. (2)若从箱子中任意摸出一个球是红球的概率为,则需要再加入几个红球?.
计算:||
计算:.