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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 计算题
  • 难度 较难
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在平面直角坐标系中,已知 A ( 1 , 4 ) 、 B ( 4 , 1 ) 、 C ( m , 0 ) 、 D ( 0 , n ) .

(1)四边形 ABCD 的周长的最小值为      ,此时四边形 ABCD 的形状为      ;

(2)在(1)的情况下, P 为 AB 的中点, E 为 AD 上一动点,连接 PE ,作 PF ⊥ PE 交四边形的边于点 F ,在点 E 从 D 运动到 A 的过程中:

①求 tan ∠ PEF 的值;

②若 EF 的中点为 Q ,在整个运动过程中,请直接写出点 Q 所经过的路线长.

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在平面直角坐标系中,已知A(1,4)、B(4,1)、C(m,