如图,已知一次函数 y = - 4 3 x + 4 的图象是直线 l ,设直线 l 分别与 y 轴、 x 轴交于点 A 、 B .
(1)求线段 AB 的长度;
(2)设点 M 在射线 AB 上,将点 M 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 ° 到点 N ,以点 N 为圆心, NA 的长为半径作 ⊙ N .
①当 ⊙ N 与 x 轴相切时,求点 M 的坐标;
②在①的条件下,设直线 AN 与 x 轴交于点 C ,与 ⊙ N 的另一个交点为 D ,连接 MD 交 x 轴于点 E ,直线 m 过点 N 分别与 y 轴、直线 l 交于点 P 、 Q ,当 ΔAPQ 与 ΔCDE 相似时,求点 P 的坐标.
如图,有分别过A、B两个加油站的公路、相交于点O,现准备在∠AOB内建一个油库,要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等,而且P到两条公路、的距离也相等.请用尺规作图作出点P(不写作法,保留作图痕迹)
某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的倍,购进数量比第一次少了30支. (1)求第一次每支铅笔的进价是多少元? (2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元,问每支售价至少是多少元?
分解因式 (1)2n2(m-2)+8(2-m) (2)-8a2b+2a3+8ab2
计算: (1)(2+1)(22+1)(24+1)+1 (2) (3)解方程: (4)解方程:
计算: (1)3-7-(-7)+(-6); (2).