如图,已知一次函数 y = - 4 3 x + 4 的图象是直线 l ,设直线 l 分别与 y 轴、 x 轴交于点 A 、 B .
(1)求线段 AB 的长度;
(2)设点 M 在射线 AB 上,将点 M 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 ° 到点 N ,以点 N 为圆心, NA 的长为半径作 ⊙ N .
①当 ⊙ N 与 x 轴相切时,求点 M 的坐标;
②在①的条件下,设直线 AN 与 x 轴交于点 C ,与 ⊙ N 的另一个交点为 D ,连接 MD 交 x 轴于点 E ,直线 m 过点 N 分别与 y 轴、直线 l 交于点 P 、 Q ,当 ΔAPQ 与 ΔCDE 相似时,求点 P 的坐标.
计算:.
(本小题10分)今年,6月2日为端午节.在端午节前夕,某校的八年级三位同学到超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题. (1)小华的问题解答:;(2)小明的问题解答:.
如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、DC上的点,且AF⊥BE. (1)求证:AF=BE; (2)如图2,在正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且MP⊥NQ.MP与NQ是否相等?并说明理由.
如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F. 试确定AD与EF的位置关系,并说明理由.
计算题(每题4分,共8分) (1) (2)