如图，地面上两个村庄 $C$、 $D$处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米 $/$小时的速度沿 $\mathit{MN}$方向水平飞行，航线 $\mathit{MN}$与 $C$、 $D$在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄 $C$的正上方 $A$处时，测得 $\angle \mathit{NAD}=60°$；该飞行器从 $A$处飞行40分钟至 $B$处时，测得 $\angle \mathit{ABD}=75°$．求村庄 $C$、 $D$间的距离 $(\sqrt{3}$取1.73，结果精确到0.1千米）