如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以

更新 2022-09-04
科目数学
题型计算题
难度中等
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如图，地面上两个村庄 $C$ 、 $D$ 处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米 $/$ 小时的速度沿 $MN$ 方向水平飞行，航线 $MN$ 与 $C$ 、 $D$ 在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄 $C$ 的正上方 $A$ 处时，测得 $∠ NAD = 60 °$ ；该飞行器从 $A$ 处飞行40分钟至 $B$ 处时，测得 $∠ ABD = 75 °$ ．求村庄 $C$ 、 $D$ 间的距离 $(\sqrt{3}$ 取1.73，结果精确到0.1千米）

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中国对南沙群岛及其附近海域拥有无可争辩的主权。2015年10月27日，美国拉森号军舰未经中国政府允许，非法进入中国南沙群岛有关岛礁邻近海域。中国海军盐城舰加大南沙海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，渚碧礁位于点，盐城舰在点B处发现美国拉森号军舰,自A点出发沿着AO方向匀速驶向渚碧礁所在地点，盐城舰立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截拉森号军舰，结果在点C处截住了拉森号军舰．

（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；
（2）求盐城舰行驶的航程BC的长．