如图1， 绕点 顺时针旋转得 ，射线 交射线 于点 ．
（1） 与 的关系是 ；
（2）如图2，当旋转角为 时，点 ，点 与线段 的中点 恰好在同一直线上，延长 至点 ，使 ，连接 ．
① 与 的关系是 ，请说明理由；
②如图3，连接 ， ，若 ， ，求线段 的长度．
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；（本题先化简，再求值，其中
）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．
（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，则∠E的度数=；
（2）当P点在线段AD上运动时，设∠B=α，∠ACB=β（β＞α），则∠E=．（用α，β的代数式表示）
（本题8分）如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC．
（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
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