已知:如下图,△ABC中,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,DB=.(1)求DC的长;(2)求AD的长;(3)求AB的长;(4)求证:△ABC是直角三角形.
已知△ABC中,AE平分∠BAC(1)如图1,若AD⊥BC于点D,∠B=72°,∠C=36°,求∠DAE的度数;(2)如图2,P为AE上一个动点(P不与A、E重合,PF⊥BC于点F,若∠B>∠C,则∠EPF=是否成立,并说明理由.
定义新运算:对于任意实数,a、b,都有a⊕b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:2⊕5=2(2﹣5)+1=2×﹣(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5.(1)求3⊕(﹣4)的值;(2)若4⊕x的值大于9,求x的取值范围.
如图,已知△ABC中,AB=2,BC=4(1)画出△ABC的高AD和CE;(2)若AD=,求CE的长.
如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37°,求∠D的度数.
解不等式组,并写出不等式组的整数解.