如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.点E为底AD上一点,将△ABE沿直线BE折叠,点A落在梯形对角线BD上的G处,EG的延长线交直线BC于点F.
(1)点E可以是AD的中点吗?为什么?
(2)求证:△ABG∽△BFE;
(3)设AD=a,AB=b,BC=c
①当四边形EFCD为平行四边形时,求a,b,c应满足的关系;
②在①的条件下,当b=2时,a的值是唯一的,求∠C的度数.
相关知识点
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.点E为底AD上一点,将△ABE沿直线BE折叠,点A落在梯形对角线BD上的G处,EG的延长线交直线BC于点F.
(1)点E可以是AD的中点吗?为什么?
(2)求证:△ABG∽△BFE;
(3)设AD=a,AB=b,BC=c
①当四边形EFCD为平行四边形时,求a,b,c应满足的关系;
②在①的条件下,当b=2时,a的值是唯一的,求∠C的度数.