[背景资料]低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：
一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；
一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg．
[问题解决]
甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2009年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．
（1）2009年两校响应本校倡议的人数分别是多少？
（2）2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长．2010年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍；2011年两校响应本校倡议的总人数比2010年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量．
某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为 米．
（1）若苗圃园的面积为72平方米，求 ；
（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；
（3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出 的取值范围．
问题引入：
（1）如图①，在 中，点 是 和 平分线的交点，若 ，则 （用 表示）；如图②， ， ， ，则 （用 表示）
拓展研究：
（2）如图③， ， ， ，请猜想 （用 表示），并说明理由．
类比研究：
（3） 、 分别是 的外角 、 的 等分线，它们交于点 ， ， ， ，请猜想 ．
如图，在 中， ， 的垂直平分线分别与 ， 及 的延长线相交于点 ， ， ， 是 的外接圆， 的平分线交 于点 ，交 于点 ，连接 、 ．
（1）试判断 与 的位置关系，并说明理由；
（2）当 时，求 的面积；
（3）在（2）的条件下，求 的值．
禁渔期间，我渔政船在 处发现正北方向 处有一艘可疑船只，测得 、 两处距离为200海里，可疑船只正沿南偏东 方向航行，我渔政船迅速沿北偏东 方向前去拦截，经历4小时刚好在 处将可疑船只拦截．求该可疑船只航行的平均速度（结果保留根号）．
粤公网安备 44130202000953号