在下面的网格中,每个小正方形的边长均为1, ΔABC 的三个顶点都是网格线的交点,已知 B , C 两点的坐标分别为 ( − 3 , 0 ) , ( − 1 , − 1 ) .
(1)请在图中画出平面直角坐标系,并直接写出点 A 的坐标.
(2)将 ΔABC 绕着坐标原点顺时针旋转 90 ° ,画出旋转后的△ A ' B ' C ' .
(3)接写出在上述旋转过程中,点 A 所经过的路径长.
“学雷锋活动日”这天,学校安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动,活动内容有:A.打扫街道卫生;B.慰问孤寡老人;C.到社区进行义务文艺演出.学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容.(1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容,请你用列表法(或画树状图)表示所有可能出现的结果;(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率.
一项工程,甲队独做刚好在规定的日期完成,乙队独做需超过规定日期4天完成。今由甲队和乙队合作3天后,剩下的工程由乙队独做,结果也在规定的日期完成。求规定完成的日期是多少天?
如图,已知⊥于,⊥于,,求证:∠=∠。
化简,求值: ) ,其中=
已知,点的坐标为,关于的二次函数图象的顶点为,图象交轴于两点,交轴正半轴于点.以为直径作圆,其圆心为. (1)写出三点的坐标(可用含的代数式表示);(2)当为何值时点在直线上?判定此时直线与圆的位置关系?(3)连接,当变化时,试用表示的面积,并在给出的直角坐标系中画出S关于m的函数图象的示意图.