今年清明节,小明和爸爸决定用游戏的方式确定两个城市作为旅游目的地。他们把3张分别写着“上海”、“杭州”、“宁波”的卡片放入不透明的A口袋,把2张分别写着“苏州”、“南京”的卡片放入不透明的B口袋。小明从A口袋中随机抽取一张卡片,爸爸从B口袋中随机抽取一张卡片,以抽到的两张卡片上写着的城市为旅游目的地。(1)请你用列树状图或列表法来说明,他们共有多少种旅游方案?(2)恰好抽到小明最喜欢去的两个城市——“杭州”和“苏州”的概率是多少?
(本题10分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点M在⊙O上,MD恰好经过圆心O,连接MB.(1)若CD=16,BE=4,求⊙O的直径;(2)若∠M=∠D,求∠D的度数.
(本题10分)已知:如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,且点B的坐标为.(1)求反比例函数的表达式;(2)点在反比例函数的图象上,求△AOC的面积;(3)在(2)的条件下,在坐标轴上找出一点P,使△APC为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
(本题8分) 某学习小组由3名男生和1名女生组成,在一次合作学习后,开始进行成果展示。如果随机抽取1名同学单独展示,那么女生展示的概率为 ;(2)如果随机抽取2名同学共同展示,求同为男生的概率
(本题8分) 如图,AD、BC是⊙O的两条弦,且AD=BC,求证:AB=CD。
(本题8分) 已知:y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且x=1时,y=3;x=-1时,y=1. 求x=时,y的值.