有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C。△ABC中,(1)如图1,若∠A=30°.则∠ABC+∠ACB= 度,∠XBC+∠XCB= 度;(2)如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C,若∠A=x°,则∠ABX+∠ACX= 度;(用x 的代数式表示)
把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,如下所示为正视图.已知EF=CD=16厘米,求出这个球的半径.
已知ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程的两个实数根. (1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长; (2)若AB的边长为2,那么ABCD的周长是多少?
省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是环,乙的平均成绩是环; (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差; (3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由. 计算方差的公式:s2=[(x1-)2+(x2-)2++(xn-)2]
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分ÐABC,P是BD上一点,过点P作PM^AD,PN^CD,垂足分别为M、N. (1)求证:ÐADB=ÐCDB; (2)若ÐADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.
解方程: ①② ③④(a为常数)