如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是射线CB上的一个动点，过点D作DF⊥DE，交BA的延长线于点F，EF交对角线AC所在的直线于点M，DE交AC于点N ．
（1）求证：CE=AF；
（2）设CE=x，△AMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）随着点E在射线CB上运动，NA·MC的值是否会发生变化？若不变，请求出NA·MC的值；若变化，请说明理由．
顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．
（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；
（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；
（3）在（1）中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度，在第二象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，点B（﹣2，3），点A的横坐标为﹣2，且OA=
．
（1）直接写出A点的坐标，并连接AB，AO，BO；
（2）画出△OAB关于点O成中心对称的图形△OA1B1，并写出点A1、B1的坐标；（点A1、B1的对应点分别为A、B）
（3）将△OAB水平向右平移4个单位长度，画出平移后的△O1A2B2．
如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．
在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：
（1）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；
（2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标．
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