如图,已知直线l经过点A(1,0),与双曲线y=(x>0)交于点B(2,1).过点P(p,p-1)(p>1)作x轴的平行线分别交双曲线y= (x>0)和y=- (x<0)于点M、N.(1)求m的值和直线l的解析式;(2)若点P在直线y=2上,求证:△PMB∽△PNA;(3)是否存在实数p,使得S△AMN=4S△AMP?若存在,请求出所有满足条件的p的值;若不存在,请说明理由.
右图是一个食品包装盒的侧面展开图。 (1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称; (2)请根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧面积和全面积(侧面积与两个底面积之和)。
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,点E、F分别在AD、BC上,且DE=CF. 求证:AF=BE
解不等式组:
解方程:
如图1,在直角坐标系中,已知点A(0,2)、点B(-2,0),过点B和线 段OA的中点C作直线BC,以线段BC为边向上作正方形BCDE. (1)填空:点D的坐标为(),点E的坐标为(). (2)若抛物线经过A、D、E三点,求该抛物线的解析式. (3)若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移,直至正方形的顶点E 落在y轴上时,正方形和抛物线均停止运动. ①在运动过程中,设正方形落在y轴右侧部分的面积为s,求s关于平移时间t(秒)的函数关系式, 并写出相应自变量t的取值范围. ②运动停止时,求抛物线的顶点坐标.