(12分)已知A(1，0)、B(0，－1)、C(－1，2)、D(2，－1)、E(4，2)五个点，抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)经过其中的三个点．
(1)求证：C、E两点不可能同时在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上；
(2)点A在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上吗？为什么？
(3)求a和k的值．
相关试题
，AD＝2．问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似？
如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（
），点B的坐标为（3,0），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC．
（1）求点C的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．
已知二次函数y=-0．5x2+4x-3．5
（1）用配方法把该函数化为y=a(x-h)2+k的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）求函数图象与x轴的交点坐标．
七年级我们学过三角形的相关知识，在动手实践的过程中，发现了一个基本事实：
三角形的三条高（或三条高所在直线）相交于一点．
其实，有很多八年级、九年级的问题均可用此结论解决．
【运用】
如图，已知：△ABC的高AD与高BE相交于点F，且∠ABC=45°，过点F作FG∥BC交AB于点G，求证：FG+CD=BD．
小方同学在解答此题时，利用了上述结论，她的方法如下：
连接CF并延长，交AB于点M，
∵△ABC的高AD与高BE相交于点F，
∴CM为△ABC的高．
（请你写出小方没完成的证明过程．）
【操作】
如图AB是圆的直径，点C在圆内，请仅用无刻度的直尺画出△ABC中AB边上的高．
（不写画法）
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