在数学课上,陈老师在黑板上画出如图所示的图形,在△AEC和△DFB中,已知∠E=∠F,点A,B,C,D在同一直线上,并写下三个关系式：①AE∥DF,②AB=CD,③CE=BF．请同学们从中再任意选取两个作为补充条件,剩下的那个关系式作为结论构造命题．小明选取了关系式①,②作为条件,关系式③作为结论.你认为按照小明的选法得到的命题是真命题吗？如果是,请写出证明过程,如果不是,请举出反例．
5月12日，四川省汶川地区发生强烈地震，给当地人民
造成巨大的经济损失．我市某学校学生积极捐款支援灾区，该校初二(1)班45名同学共捐款2300元，捐款情况如下表．表中捐款20元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由．
如图，在矩形
中，
，
，点
是边
上的动点（点不与点
，点
重合），过点作直线
，交
边于
点，再把
沿着动直线
对折，点的对应点是
点，设
的长度为
，
与矩形重叠部分的面积为
．
（1）求
的度数；
（2）当取何值时，点落在矩形的
边上？
（3）①求与之间的函数关系式；
②当取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的
？
 |
.如图１，一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面的倾斜角α为
．
⑴求AO与BO的长；
⑵若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行.
①如图2，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC:BD=2:3，试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米；
②如图３，当A点下滑到A’点，B点向右滑行到B’点
时，梯子AB的中点P也随之运动到P’点．若∠POP’＝ 
，求AA’的长和点P运动的路线长。
某小学为每个班级配备了一种可
以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，
接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10ºC，待加热到100ºC，饮水机自动切断电源，水温开始下降，水温和时间成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20ºC，接通电源后，水温和时间的关系下图所示，回答下列问题；
（1）分别求出0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式；
（2）求出图中a的值．
（3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过
40ºC的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源（不可以用上课时间）．
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| 时间 |
节次 |
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| 上午 |
7：20 |
到校 |
| 7：45~8：20 |
第一节 |
|
| 8：30~9：05 |
第二节 |
|
| …… |
…… |
,求此时直线PM的解析式；
,PM的延长线与CD的延长线交于点F,若三角形G
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