某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况,随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类),并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下面的问题:(1)参加调查的学生共有 人,在扇形图中,表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度;(2)将条形图补充完整;(3)若该校有2000名学生,则估计喜欢“篮球”的学生共有 人.
点 P 到图形 Q (可以是线段、三角形、圆或不规则图形等)的距离是指点 P 与图形 Q 中所有点连接的线段中最短线段的长度.如图①中的两个虚线段 PQ 的长度都表示点 P 到图形 Q 的距离.
如图②,在平面直角坐标系 xOy 中, △ ABC 的三个顶点坐标分别为 A 2 , 1 , B 0 , 3 , C 6 , 3 ,点 P 从原点出发,以每秒 1 个单位长度的速度向 x 轴的正方向运动了 t s .
(1)当 t = 0 时,求点 P 到 △ ABC 的距离;
(2)当点 P 到 △ ABC 的距离等于线段 AP 的长度时,求 t 的取值范围;
(3)当点 P 到 △ ABC 的距离大于 5 时,求 t 的取值范围.
如图,四边形 ABCD , DEFG 都是正方形,连接 AE , CG , AE 与 CG 相交于点 M , CG 与 AD 相交于点 N .求证:
(1) AE = CG ;
(2) AN ⋅ DN = CN ⋅ MN .
如图, BD , CE 分别是 △ ABC 的两边上的高,过 D 作 DG ⊥ BC 于点 G ,分别交 CE 及 BA 的延长线于点 F , H .求证:
(1) D G 2 = BG ⋅ CG ;
(2) BG ⋅ CG = GF ⋅ GH .
如图,在 △ ABC 中, BAC = 90 ∘ , AD ⊥ BC 于点 D ,点 E 为直角边 AC 的中点,过点 D , E 作直线交 AB 的延长线于点 F .求证: AB AC = DF AF .
如图,等边 △ ABC 中, D , E 分别在 BC , AC 上,且 BD = CE , AD , BE 交于点 F , EG / / CF 交于点 G ,求证: BF = DG .