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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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阅读下面材料,完成(1) (3)题

数学课上,老师出示了这样一道题:如图1, ΔABC中, BAC=90°,点 DEBC上, AD=ABAB=kBD(其中 22<k<1)ABC=ACB+BAEEAC的平分线与 BC相交于点 FBGAF,垂足为 G,探究线段 BGAC的数量关系,并证明.同学们经过思考后,交流了自己的想法:

小明:“通过观察和度量,发现 BAEDAC相等.”

小伟:“通过构造全等三角形,经过进一步推理,可以得到线段 BGAC的数量关系.”

老师:“保留原题条件,延长图1中的 BG,与 AC相交于点 H(如图 2),可以求出 AHHC的值.”

(1)求证: BAE=DAC

(2)探究线段 BGAC的数量关系(用含 k的代数式表示),并证明;

(3)直接写出 AHHC的值(用含 k的代数式表示).

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阅读下面材料,完成(1)−(3)题数学课上,老师出示了这样一