阅读下面材料,完成(1) −(3)题
数学课上,老师出示了这样一道题:如图1, ΔABC中, ∠BAC=90°,点 D、 E在 BC上, AD=AB, AB=kBD(其中 √22<k<1)∠ABC=∠ACB+∠BAE, ∠EAC的平分线与 BC相交于点 F, BG⊥AF,垂足为 G,探究线段 BG与 AC的数量关系,并证明.同学们经过思考后,交流了自己的想法:
小明:“通过观察和度量,发现 ∠BAE与 ∠DAC相等.”
小伟:“通过构造全等三角形,经过进一步推理,可以得到线段 BG与 AC的数量关系.”
……
老师:“保留原题条件,延长图1中的 BG,与 AC相交于点 H(如图 2),可以求出 AHHC的值.”
(1)求证: ∠BAE=∠DAC;
(2)探究线段 BG与 AC的数量关系(用含 k的代数式表示),并证明;
(3)直接写出 AHHC的值(用含 k的代数式表示).