在RtΔABC中，∠BCA90°，∠A<∠ABC，D是AC边

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在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ BCA = 90 °$ ， $∠ A < ∠ ABC$ ， $D$ 是 $AC$ 边上一点，且 $DA = DB$ ， $O$ 是 $AB$ 的中点， $CE$ 是 $ΔBCD$ 的中线．

（1）如图 $a$ ，连接 $OC$ ，请直接写出 $∠ OCE$ 和 $∠ OAC$ 的数量关系：　；

（2）点 $M$ 是射线 $EC$ 上的一个动点，将射线 $OM$ 绕点 $O$ 逆时针旋转得射线 $ON$ ，使 $∠ MON = ∠ ADB$ ， $ON$ 与射线 $CA$ 交于点 $N$ ．

①如图 $b$ ，猜想并证明线段 $OM$ 和线段 $ON$ 之间的数量关系；

②若 $∠ BAC = 30 °$ ， $BC = m$ ，当 $∠ AON = 15 °$ 时，请直接写出线段 $ME$ 的长度（用含 $m$ 的代数式表示）．

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