如图,点 P 为正方形 ABCD 的对角线 AC 上的一点,连接 BP 并延长交 CD 于点 E ,交 AD 的延长线于点 F , ⊙ O 是 ΔDEF 的外接圆,连接 DP .
(1)求证: DP 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 tan ∠ PDC = 1 2 ,正方形 ABCD 的边长为4,求 ⊙ O 的半径和线段 OP 的长.
排球比赛规定每局需决出胜负.水平相当的甲、乙两队进行排球比赛,规定五局三胜,求甲队以战胜乙队的概率.
甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下: 甲15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,50. 乙8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51. 小莉用如图的方式来表示甲、乙的得分. (1)请在右侧补全乙的得分; (2)用不等号填空:;; (3)请说出此种表示方式的优点.
妈妈给小莉100元去超市购买笔记本,已知笔记本每本12元. 请你根据以上信息,提出一个用一元一次不等式解决的问题,并写出解答过程.
已知关于、的方程组,的解是,求的值.
计算:.