如图, ΔABC 的三个顶点的坐标分别是 A ( 2 , 4 ) , B ( 1 , 1 ) , C ( 3 , 2 ) .
(1)作出 ΔABC 向左平移4个单位长度后得到的△ A 1 B 1 C 1 ,并写出点 C 1 的坐标.
(2)已知△ A 2 B 2 C 2 与 ΔABC 关于直线 l 对称,若点 C 2 的坐标为 ( − 2 , − 3 ) ,请直接写出直线 l 的函数解析式.
注:点 A 1 , B 1 , C 1 及点 A 2 , B 2 , C 2 分别是点 A , B , C 按题中要求变换后对应得到的点.
关于x的方程有两个不相等的实数根, (1)求k的取值范围; (2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且.(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.并根据图像写出:(3)方程的解;(4)使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围;
某文化用品商店用2000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元。(1)求第一批购进书包的单价是多少元?(2)若商店销售这两批书包时,每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?