为了了解某校700名七年级新生入学时的数学水平,随机抽取若干名学生的数学成绩统计整理后绘制如图的频数分布直方图(分数取整数),观察图形回答下列问题:(1)79~89的频数是______________. (2分) (2)本次随机抽查的学生人数是多少人. (2分)(3)被抽取的人数中有多少人不格. (2分)(4)你能否估计一下700名七年级学生成绩不有格的有多少人? (2分)
“惠民”经销店为某工厂代销一种工业原料(代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨;该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨工业原料共需支付厂家及其它费用100元. (1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量; (2)若在“薄利多销、让利于民”的原则下,当每吨原料售价为多少时,该店的月利润为9000元; (3)每吨原料售价为多少时,该店的月利润最大,求出最大利润.
如图,点E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF. (1)求证:四边形AECF是平行四边形; (2)若AE=BE,∠BAC=90°,试判断四边形AECF的形状,并说明理由.
某中学开展“中国梦、我的梦”演讲比赛,甲、乙两班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示. (1)根据下图,分别求出两班复赛的平均成绩和方差; (2)根据(1)的计算结果,分析哪个班级的复赛成绩较好?
已知关于x的方程. (1)求证:无论k取什么实数值,这个方程总有实数根; (2)当=3时,△ABC的每条边长恰好都是方程的根,求△ABC的周长.
当a=时,求的值.