如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点 $B$处的求救者后，又发现点 $B$正上方点 $C$处还有一名求救者，在消防车上点 $A$处测得点 $B$和点 $C$的仰角分别为 $45°$和 $65°$，点 $A$距地面2.5米，点 $B$距地面10.5米，为救出点 $C$处的求救者，云梯需要继续上升的高度 $\mathit{BC}$约为多少米？

（结果保留整数，参考数据： $\tan 65°\approx 2.1$， $\sin 65°\approx 0.9$， $\cos 65°\approx 0.4$， $\sqrt{2}\approx 1.4)$