如图，小明利用长为 $2m$的标尺 $\mathit{ED}$测量某建筑物 $\mathit{BC}$的高度，观测点 $A$、标尺底端 $D$与建筑物底端 $C$在同一条水平直线上，标尺 $\mathit{ED}\perp \mathit{AC}$．从点 $A$处测得建筑物顶端 $B$的仰角为 $22°$，此时点 $E$恰好在 $\mathit{AB}$上；从点 $D$处测得建筑物顶端 $B$的仰角为 $38.5°$，求建筑物 $\mathit{BC}$的高度．（参考数据 $\sin 22°\approx 0.37$， $\cos 22°\approx 0.93$， $\tan 22°\approx 0.40$， $\sin 38.5°\approx 0.62$， $\cos 38.5°\approx 0.70$， $\tan 38.5°\approx 0.80)$