如图为某景区五个景点 $A$， $B$， $C$， $D$， $E$的平面示意图， $B$， $A$在 $C$的正东方向， $D$在 $C$的正北方向， $D$， $E$在 $B$的北偏西 $30°$方向上， $E$在 $A$的西北方向上， $C$， $D$相距 $1000\sqrt{3}m$， $E$在 $\mathit{BD}$的中点处．

（1）求景点 $B$， $E$之间的距离；

（2）求景点 $B$， $A$之间的距离．（结果保留根号）