如图所示,直线:与轴交于点,与直线交于轴上一点,且与轴的交点为.(1)求证:;(2)如图所示,过轴上一点作于,交轴于点,交于点,求点的坐标.(3)如图所示,将沿轴向左平移,边与轴交于一点(不同于、两点),过点作一直线与的延长线交于点,与轴交于点,且,在平移的过程中,线段的长度是否发生变化?若不变,请求出它的长度;若变化,确定其变化范围.
已知:,,,请你从中选出你喜欢的两个字母,并求出它们的和.
如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点.求证:BE=DF.
某学校抽查了某班级某月10天的用电量,数据如下表(单位:度):
(1)求这个班级平均每天的用电量;(2)已知该校共有20个班级,该月共计30天,试估计该校该月的用电量.
已知:正比例函数y=(m﹣1)的图象在第二、四象限,求m的值.
某零件制造车间有工人20名,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件,可获利润150元,每制造一个乙种零件可获利润260元,在这20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件,且生产乙种零件的个数不超过甲种零件个数的一半.(1)请写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;(2)求自变量x的取值范围;(3)怎样安排生产,每天获得的利润最大,最大利润是多少?