如图所示，直线
：
与
轴交于
点，与直线
交于
轴上一点
，且与轴的交点为
.
（1）求证：
；
（2）如图所示，过轴上一点
作
于
，
交轴于
点，交
于
点，求点的坐标.
（3）如图所示，将
沿轴向左平移，
边与轴交于一点
（不同于、
两点），过点作一直线与的延长线交于
点，与轴交于
点，且
，在平移的过程中，线段
的长度是否发生变化？若不变，请求出它的长度；若变化，确定其变化范围.
如图，是
的直径，
于点
，连接
交
于点
，过点
作
的切线交
于点
，连接
交
于点
．
（1）求证：；
（2）连接并延长，交
于点
．填空：
①当的度数为 时，四边形
为菱形；
②当的度数为 时，四边形
为正方形．
如图，反比例函数的图象过格点（网格线的交点）
．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在图中用直尺和铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：
①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点，点
；
②矩形的面积等于的值．
每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
治理杨絮一一您选哪一项？（单选）
|
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民共有 人；
（2）扇形统计图中，扇形的圆心角度数是 ；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．
如图，抛物线交
轴于
、
两点，交
轴于点
，顶点
的坐标为
，对称轴交
轴于点
，直线
交
轴于点
，交
轴于点
，交抛物线的对称轴于点
．
（1）求出，
，
的值．
（2）点为抛物线对称轴上一个动点，若
是以
为腰的等腰三角形时，请求出点
的坐标．
（3）点为抛物线上一个动点，当点
关于直线
的对称点恰好落在
轴上时，请直接写出此时点
的坐标．
探究
（1）如图①，在等腰直角三角形中，
，作
平分
交
于点
，点
为射线
上一点，以点
为旋转中心将线段
逆时针旋转
得到线段
，连接
交射线
于点
，连接
、
填空：
①线段、
的数量关系为 ．
②线段、
的位置关系为 ．
推广：
（2）如图②，在等腰三角形中，顶角
，作
平分
交
于点
，点
为
外部射线
上一点，以点
为旋转中心将线段
逆时针旋转
度得到线段
，连接
、
、
请判断（1）中的结论是否成立，并说明理由．
应用：
（3）如图③，在等边三角形中，
．作
平分
交
于点
，点
为射线
上一点，以点
为旋转中心将线段
逆时针旋转
得到线段
，连接
交射线
于点
，连接
、
．当以
、
、
为顶点的三角形与
全等时，请直接写出
的值．
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