某市对九年级学生进行了一次学业水平测试,成绩评定分A、B、C、D四个等第.为了解这次数学测试成绩情况,相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析,相应数据的统计图表如下:(1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整(2)若该市九年级共有60 000名学生参加测试,试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数.
如图,在梯形中,,.点,,分别在边,,上,. (1)求证:四边形是平行四边形; (2)当时,求证:四边形是矩形.
已知二次函数. (1)证明:不论取何值,该函数图象与轴总有两个公共点; (2)若该函数的图象与轴交于点(0,5),求出顶点坐标,并画出该函数图象.
解下列一元二次方程: (1) (2)
化简:(≥0,≥0)
如图所示,在平面直角坐标系中,Rt△OBC的两条直角边分别落在x轴、y轴上,且OB=1,OC=3,将△OBC绕原点O顺时针旋转90°得到△OAE,将△OBC沿y轴翻折得到△ODC,AE与CD交于点F. (1)若抛物线过点A、B、C, 求此抛物线的解析式; (2)求△OAE与△ODC重叠的部分四边形ODFE的面积; (3)点M是第三象限内抛物线上的一动点,点M在何处时△AMC的面积最大?最大面积是多少?求出此时点的坐标.