如图,在平面直角坐标系 xOy 中,函数 y = m x ( m 为常数, m > 1 , x > 0 ) 的图象经过点 P ( m , 1 ) 和 Q ( 1 , m ) ,直线 PQ 与 x 轴, y 轴分别交于 C , D 两点,点 M ( x , y ) 是该函数图象上的一个动点,过点 M 分别作 x 轴和 y 轴的垂线,垂足分别为 A , B .
(1)求 ∠ OCD 的度数;
(2)当 m = 3 , 1 < x < 3 时,存在点 M 使得 ΔOPM ∽ ΔOCP ,求此时点 M 的坐标;
(3)当 m = 5 时,矩形 OAMB 与 ΔOPQ 的重叠部分的面积能否等于4.1?请说明你的理由.
如图,在四边形ABCD中,,,BD平分∠ABC. 求证:∠∠180°.
如图,在△ABC中,∠B=90°,M是AC上任意一点(M与A不重合),MD⊥BC,MD交∠BAC的平分线于点D,求证:.
如图,点A,B在直线MN上,AB=11厘米,⊙A,⊙B的半径均为1厘米.⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(厘米)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0). (1)试写出点A,B之间的距离d(厘米)与时间t(秒)之间的函数表达式; (2)问点A出发后多少秒两圆相切?
如图,己知圆锥的底面半径为3,母线长为9,C为母线PB的中点,求从A点到C点在圆锥的侧面上的最短距离。
如图,已知扇形AOB,OA⊥OB,C为OB上一点,以OA为直径的半圆与BC为直径的半圆相切于点D. (1)若⊙的半径为,⊙的半径为,求与的比; (2)若扇形的半径为12,求图中阴影部分的面积.