如图，在平面直角坐标系 中，函数 为常数， ， 的图象经过点 和 ，直线 与 轴， 轴分别交于 ， 两点，点 是该函数图象上的一个动点，过点 分别作 轴和 轴的垂线，垂足分别为 ， ．
（1）求 的度数；
（2）当 ， 时，存在点 使得 ，求此时点 的坐标；
（3）当 时，矩形 与 的重叠部分的面积能否等于4.1？请说明你的理由．
如图，已知抛物线
（b，c是常数，且c<0）与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为（－1，0）．
（1）b=，点B的横坐标为（上述结果均用含c的代数式表示）；
（2）连接BC，过点A作直线AE∥BC，与抛物线交于点E．点D是x轴上一点，其坐标为（2，0），当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连接PB，PC，设所得△PBC的面积为S．
①求S的取值范围；
②若△PBC的面积S为整数，则这样的△PBC共有个．
如图，点A是x轴正半轴上的动点，点B的坐标为（0，4），将线段AB的中点绕点A按顺时针方向旋转90°得点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点，连接AC、BC、CD，设点A的横坐标为t．
（Ⅰ）线段AB与AC的数量关系是，位置关系是．
（Ⅱ）当t=2时，求CF的长；
（Ⅲ）当t为何值时，点C落在线段BD上？求出此时点C的坐标；
（Ⅳ）设△BCE的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．
（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；
（2）连结FG，如果α=45°，AB=
，AF=3，求FC和FG的长．
高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音，如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米的C点处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点突发火灾，消防队必须立即赶往救火，已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶．试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由．（
取1.732）
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