如图,在平面直角坐标系 xOy 中,函数 y = m x ( m 为常数, m > 1 , x > 0 ) 的图象经过点 P ( m , 1 ) 和 Q ( 1 , m ) ,直线 PQ 与 x 轴, y 轴分别交于 C , D 两点,点 M ( x , y ) 是该函数图象上的一个动点,过点 M 分别作 x 轴和 y 轴的垂线,垂足分别为 A , B .
(1)求 ∠ OCD 的度数;
(2)当 m = 3 , 1 < x < 3 时,存在点 M 使得 ΔOPM ∽ ΔOCP ,求此时点 M 的坐标;
(3)当 m = 5 时,矩形 OAMB 与 ΔOPQ 的重叠部分的面积能否等于4.1?请说明你的理由.
如图,直线AB,CD分别与直线AC相交于点A,C,与直线BD相交于点B,D.若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4、∠5的度数。
计算下图阴影部分面积: (1)用含有的代数式表示阴影面积; (2)当时,其阴影面积为多少?
先化简,再求值:,其中,.
计算: (1)(2) (3) (4)
已知反比例函数图象过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B, Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数的图象上另一点C(n,—), (1)反比例函数的解析式为,m= ,n= ; (2)求直线y=ax+b的解析式; (3)在y轴上是否存在一点P,使△PAO为等腰三角形,若存在,请直接写出P点坐标,若不存在,说明理由。