在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张,洗匀后正面朝下放在桌面上.(Ⅰ)从这三张牌中随机抽取一张牌,抽到牌面花色为红心的概率是多少?(Ⅱ)小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽出一张牌,记下牌面花色后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽出一张牌,记下牌面花色.当两张牌的花色相同时,小王赢;当两张牌面的花色不相同时,小李赢.请你利用树形图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平?并说明理由.
多年来,许多船只、飞机都在大西洋的一个区域内神秘失踪,这个区域被称为百 慕大三角.根据图中标出的百慕大三角的位置及相关数据计算:∠BAC的度数;百慕大三角的面积. (参考数据:sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05)
已知二次函数(m为常数).求证:不论m为何值,该二次函数图象的顶点P都在函数的图象上;若顶点P的横、纵坐标相等,求P点坐标
有3张背面相同的卡片,正面分别写着数字“1”、“2”、“3”.将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上.若小明从中任意抽取一张,则抽到奇数的概率是 ;若小明从中任意抽取一张后,小亮再从剩余的两张卡片中抽取一张,规定:抽到的两张卡片上的数字之和为奇数,则小明胜,否则小亮胜.你认为这个游戏公平吗?请用 画树状图或列表的方法说明你的理由.
已知正比例函数(k≠0)和反比例函数的图象都经过点(-2,1).求这两个函数的表达式;试说明当x为何值时,
如图,在△ABC中,AB=AC.作∠BAC的角平分线,交BC于点D(尺规作图,保留痕迹);在AD的延长线上任取一点E,连接BE、CE. 求证:△BDE≌△CDE;当AE=2AD时,四边形ABEC是菱形.请说明理由.