如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° ,以 BC 为直径的 ⊙ O 交 AB 于点 D , E 是 AC 的中点, OE 交 CD 于点 F .
(1)若 ∠ BCD = 36 ° , BC = 10 ,求 BD ̂ 的长;
(2)判断直线 DE 与 ⊙ O 的位置关系,并说明理由;
(3)求证: 2 C E 2 = AB · EF .
如图,城气象台测得台风中心在城的正西方千米的处,以每小时千米的速度向北偏东的方向移动,距台风中心千米的范围内是受这次台风影响的区域.问城是否会受到这次台风的影响?为什么?如果会受到影响,求出城遭受这次台风影响持续的时间.
一张边长为正方形的纸片,剪去两个面积一定且一样的小长方形得到一个“”图案如图1所示.小长方形的的相邻两边长与之间的函数关系如图2所示: (1)求与之间的函数关系式; (2)“”图案的面积是多少? (3)如果小长方形中满足, 求其相邻边长的范围.
某市为治理污水,需要铺设一段全长为的污水排放管道,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划增加,结果提前天完成这一任务,实际每天铺设多长管道?
如图,在直角坐标系中,点是反比例函数的图象上一点,轴的正半轴于点,是的中点;一次函数的图象经过、两点,并交轴于点若 (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)观察图象,请写出在轴的右侧,当时,的取值范围.
中,,,将折叠到边上得到,折痕,求的面积.