如图，在RtΔABC中，∠ACB90°，以BC为直径的⊙O交

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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ，以 $BC$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $AB$ 于点 $D$ ， $E$ 是 $AC$ 的中点， $OE$ 交 $CD$ 于点 $F$ ．

（1）若 $∠ BCD = 36 °$ ， $BC = 10$ ，求 $\hat{BD}$ 的长；

（2）判断直线 $DE$ 与 $⊙ O$ 的位置关系，并说明理由；

（3）求证： $2 C E^{2} = AB \cdot EF$ ．

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