如图， $\mathit{\Delta AOB}$的顶点 $A$、 $B$分别在 $x$轴， $y$轴上， $\angle \mathit{BAO}=45°$，且 $\mathit{\Delta AOB}$的面积为8．

（1）直接写出 $A$、 $B$两点的坐标；

（2）过点 $A$、 $B$的抛物线 $G$与 $x$轴的另一个交点为点 $C$．

①若 $\mathit{\Delta ABC}$是以 $\mathit{BC}$为腰的等腰三角形，求此时抛物线的解析式；

②将抛物线 $G$向下平移4个单位后，恰好与直线 $\mathit{AB}$只有一个交点 $N$，求点 $N$的坐标．