如图, ΔAOB 的顶点 A 、 B 分别在 x 轴, y 轴上, ∠ BAO = 45 ° ,且 ΔAOB 的面积为8.
(1)直接写出 A 、 B 两点的坐标;
(2)过点 A 、 B 的抛物线 G 与 x 轴的另一个交点为点 C .
①若 ΔABC 是以 BC 为腰的等腰三角形,求此时抛物线的解析式;
②将抛物线 G 向下平移4个单位后,恰好与直线 AB 只有一个交点 N ,求点 N 的坐标.
如图,△ABC的两条高AD、BE相交于点H,且AD=BD,试说明下列结论成立的理由。(1)∠DBH=∠DAC;(2)△BDH≌△ADC.
如图,在△ABC中,D是边BC上一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE="2" cm,BD="3" cm,求线段BC的长.
如图,已知△ABC. (1)用直尺和圆规作角平分线AD. (2)用刻度尺作中线CE.
如图,在直角坐标系中,以点A(,0 )为圆心,以2为半径的圆与x轴相交于点B、C,与y轴相交于点D、E (1)若抛物线经过C、D两点,求抛物线的表达式,并判断点B是否在该抛物线上 (2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点P,使得△PBD的周长最小 (3)设Q为(1)中的抛物线对称轴上的一点,在抛物线上是否存在这样的点M,使得四边形BCQM是平行四边形,若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由
张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定:张经理的采购价元/吨与采购量吨之间函数关系的图象如图中的折线段所示(不包含端点,但包含端点). (1)求与之间的函数关系式; (2)已知老王种植水果的成本是2800元/吨,那么张经理的采购量为多少时,老王在这次买卖中所获的利润最大?最大利润是多少?